Фамилия Ладычин образована от прозвища или мирского имени Ладыча. Основа здесь — «лада», слово с богатой историей в русском языке. В древнерусском «лада» означало «супруг», «супруга», «милый», «возлюбленный». Это корень, от которого пошли и «лад» (согласие, мир), и «ладить» (налаживать отношения). Прозвище Ладыча могли дать человеку уживчивому, мирному, хорошему семьянину — или, напротив, тому, кто постоянно твердил о ладе и порядке.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Ладычин — «сын Ладычи» или «из рода Ладычи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я: если предка звали Ладыча, его потомки становились Ладычиными. Это не дворянская фамилия с суффиксом «-ский», а скорее крестьянская или посадская, каких много в центральной России.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в северных и центральных губерниях — Вологодской, Костромской, Ярославской. Там слово «лада» в значении «жена» или «муж» держалось дольше, чем на юге. Встречается и вариант Ладычкин — с тем же корнем, но другим суффиксом.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от гидронима Ладыча (речка или ручей) или от названия села Ладычино. Такие топонимы действительно существуют, но в русской ономастике прозвищная основа встречается чаще, чем географическая. Если бы фамилия была топонимической, логичнее ждать форму Ладычинский.

Итак, основная версия: предок носителя фамилии Ладычин носил прозвище Ладыча — скорее всего, человек покладистый, семейный, умеющий ладить с людьми. Фамилия сохранила память о народном идеале согласия, который когда-то был так важен, что стал личным именем.