Фамилия Ладыжская — одна из тех, чья форма сразу выдает её происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. Такие фамилии в основном носили дворяне, которые получали их по имени своего поместья, или выходцы из определённой местности, особенно из западных и южных регионов России, а также из Беларуси и Украины.

Основа фамилии — топоним Ладыжское, Ладыжино или Ладыга. Самое вероятное объяснение — связь с украинским городом Ладыжин (Винницкая область) или с селом Ладыжинка (Черкасская область). В таком случае фамилия Ладыжская означает «родом из Ладыжина» или «владеющая землями в Ладыжине». Менее распространённая версия отсылает к реке Ладыжке (приток Десны) или к древнему прозвищу Ладыга, которое могло быть связано с диалектным словом «ладыга» — так в некоторых говорах называли берцовую кость или, в переносном смысле, высокого, костистого человека.

Интересная деталь: окончание -ская (а не -цкая) говорит о том, что основа слова оканчивалась на твёрдый согласный. Если бы город назывался Ладыжин, то фамилия звучала бы как Ладыжинская. Форма Ладыжская — более старая, стяжённая, характерная для южнорусских и украинских говоров, где звук «ж» вытеснил более мягкое сочетание. Поэтому версия с Ладыжином всё же слабее: логичнее предположить, что исходное название — Ладыжь или Ладыжское (урочище, село).

В сословном плане носители фамилии Ладыжская, скорее всего, принадлежали к мелкопоместному дворянству или к духовенству (семинаристам часто давали фамилии по названиям сёл, откуда они родом). Встречаемость фамилии невысока, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в Подольской и Киевской губерниях.

Таким образом, если ваша фамилия Ладыжская, ваши предки с большой вероятностью жили на территории современной Центральной или Западной Украины, а сама фамилия — это «прописка» по месту, которое когда-то носило имя, созвучное слову «лад» (мир, порядок) или связанное с рельефом местности.