Фамилия Лагунчик — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив уменьшительно-ласкательный суффикс. Основа здесь — «лагун», диалектное слово, которое в южных и западных говорах означало деревянную кадку, бочонок, а иногда и небольшой чан для воды или кваса. Человек по прозвищу Лагун — скорее всего, бондарь, делавший такие кадки, либо полный, грузный мужчина, которого сравнивали с бочкой. Суффикс «-чик» в фамилиях — явление нечастое: в отличие от стандартных «-ов» или «-ин», он указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прямого прозвища, а не отчества. То есть Лагунчик — это буквально «маленький Лагун» или «сын Лагуна», но оформленный не патронимически, а как уменьшительное имя.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Украине. Слово «лагун» активно бытовало в белорусских и украинских говорах, а также в южнорусских областях — Курской, Воронежской, Ростовской. В польском языке есть «łagun» — «чан», так что возможна и польская линия. Встречается вариант Лагунцов, но Лагунчик стоит особняком: он не обрусевший, не адаптированный под стандартные суффиксы, а сохранённый в той форме, в которой прозвище давали в быту.

Интересная деталь: в некоторых говорах «лагун» означал не только бочку, но и оплошность, промах (от «лагнуть» — ударить, а в переносном смысле — дать маху). Поэтому не исключено, что прозвище мог получить рассеянный или неловкий человек. Но это версия менее вероятная — бытовые прозвища по ремеслу или внешности встречаются чаще, чем по случайному качеству.

По сословной принадлежности: Лагунчики, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии с суффиксом «-чик» в дворянской среде почти не встречаются — они характерны для простонародья, где прозвища давали по занятию или примете и не спешили переделывать на «-ов». Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что родоначальник имел дело с деревянной посудой или выделялся дородной фигурой.