Фамилия Лакотий звучит необычно для русского уха, и это подсказка: скорее всего, она не исконно великорусская, а пришла с юго-запада. Её основа — корень «лакот-», который в украинском и белорусском языках означает «локоть». В старину меру длины «локоть» использовали в быту, а прозвище Локоть или Лакоть могли дать человеку по разным причинам: либо за высокий рост и длинные руки, либо, наоборот, за какую-то особенность локтевого сустава, либо за профессию портного или ткача, которые постоянно отмеряли ткань локтем.

Фамилия образована по модели, типичной для западных регионов. Суффикс -ий (Лакотий) — это усечённая форма от отчества на -ич или -ович, распространённая в Польше, Беларуси и на Западной Украине. В русской традиции чаще встречается вариант Лакотев, а форма Лакотий указывает на то, что предок, скорее всего, был не великороссом, а выходцем из Речи Посполитой или с украинских земель. В польском языке есть фамилия Łokieć, что является прямым аналогом.

Версия о происхождении от слова «лакоть» (локоть) — основная и самая правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например, связь с греческим «лаконический» или с тюркскими корнями, выглядят натянутыми, так как не подтверждаются ни географией распространения фамилии, ни типичной словообразовательной моделью. Лакотии встречаются в основном в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири.

Социальный состав носителей, вероятно, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ий в этой среде часто фиксировались в метрических книгах униатских и православных церквей. Дворянского герба под этой фамилией в польских гербовниках не обнаружено, что подтверждает её простонародное происхождение. По сути, Лакотий — это прозвище, закреплённое в документах, которое напрямую рассказывает о внешности или занятии первого носителя.