Фамилия Лакшинская — относительно редкая, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (женский род) или -ский (мужской) указывает на типичную модель образования от географического названия. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своих поместий, либо, значительно реже, выходцы из сёл и деревень. В данном случае основа «Лакш-» почти наверняка восходит к топониму — скорее всего, к названию населённого пункта Лакша, Лакшино или Лакшин.

Где могло находиться такое место? Наиболее вероятная версия — связь с рекой Лакша, притоком Оки, или с селом Лакша в Нижегородской области (нынешний Богородский район). Это древняя территория, где фамилии на -ский были особенно распространены среди служилого дворянства и духовенства. Менее вероятна, но не исключена, привязка к озеру Лакша в Карелии или к одноимённому населённому пункту в Беларуси — фамилия могла возникнуть и там, но географическая отдалённость и иная языковая среда делают эту версию слабее.

Само слово «лакша» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли небольшую речную рыбу, родственную ельцу или плотве. В некоторых областях «лакша» — это кличка собаки или прозвище человека с большим ртом (от «лакать»). Однако для фамилии, образованной по модели -ский, более логична именно топонимическая основа: предок Лакшинских мог владеть землёй или жить в селе, которое получило имя от рыбы, реки или даже от прозвища первопоселенца.

По социальному статусу носители фамилии Лакшинская в Российской империи, скорее всего, относились к мелкопоместному дворянству или к духовному сословию — священникам и дьякам, которые нередко брали фамилии по названию приходского села. Встречаются записи о Лакшинских среди духовенства Рязанской и Владимирской губерний, что косвенно подтверждает связь с нижегородскими или рязанскими землями. Массового распространения фамилия не получила, что делает её носителей потомками относительно небольшой группы людей из одного или нескольких близких мест.