Фамилия Ламихина — женская форма, а её мужской вариант, Ламихин, встречается реже, но именно в нём заложена история. В основе лежит прозвище или мирское имя Ламиха, которое, в свою очередь, образовано от глагола «ламить». В русских говорах это слово означало «гнуть, ломать, мять» или, в переносном смысле, «упрямиться, ломаться». Человек по прозвищу Ламиха мог быть либо физически сильным, склонным что-то гнуть и мять в работе (например, кузнец, бондарь, плотник), либо, наоборот, упрямым и несговорчивым в характере.

Суффикс «-ин» указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Буквально Ламихин — «сын Ламихи», то есть потомок того самого человека с характерным прозвищем. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», эта модель чаще встречалась в северных и центральных областях России, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свои говоры.

В ономастике нет единого мнения о том, от какого именно корня произошёл глагол «ламить». Часть исследователей связывает его с общеславянским «лом», то есть «ломать» (с закономерным чередованием о/а). Другие видят в нём диалектное заимствование из тюркских языков, где «лам» могло означать «сгибать» или «гнуть дугу». Правдоподобнее выглядит первая, славянская версия, так как слово «ламить» фиксируется в архангельских и вологодских говорах, где тюркские влияния минимальны.

Фамилия Ламихин — редкая. Она не входит в списки массовых дворянских или купеческих фамилий, что говорит о её простонародном, крестьянском или ремесленном происхождении. Скорее всего, предок носителя фамилии был мастеровым человеком, чья работа требовала силы и уменья гнуть, мять или ломать материал — будь то дерево, металл или кожа. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов.