Фамилия Ланер — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет корня «лан-» в значении, которое дало бы очевидное прозвище, поэтому искать объяснение стоит за пределами славянской ономастики.

Скорее всего, Ланер — это фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения. В немецком языке основа «Lahn» может указывать на реку Лан в Германии — тогда фамилия образована по топонимическому принципу и означала «тот, кто живёт на реке Лан» или «выходец с берегов Лана». Другой вариант: от средневерхненемецкого «lâne» — «лен, феодальное владение». В таком случае Ланер — это «ленный человек», то есть вассал, держатель земли на условиях службы. Суффикс -er в немецких фамилиях типичен для обозначения жителя местности или рода занятий.

Если же фамилия еврейская, она могла возникнуть как искусственная, «декоративная» фамилия, которую в XIX веке давали при переходе к фамилиям в Австрийской или Российской империи. В таком случае корень мог быть выбран по созвучию с красивым словом или библейским именем (например, Лана — сокращение от Элеана). Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии Ланер в России нет — в дореволюционных списках она почти не встречается, что подтверждает её позднее появление в русской среде, скорее всего, через переселенцев.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Ланер часто склоняется как мужская (Ланер, Ланеру, Ланером), но женский вариант остаётся неизменяемым — Анна Ланер. Это отличает её от типичных русских фамилий на -ов/-ин. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди немецких колонистов Поволжья, прибалтийских немцев или еврейских местечек черты оседлости — именно там такие фамилии фиксируются в метрических книгах XIX века.