Фамилия Лайер — редкая для России, и её объяснение упирается в вопрос: считать ли её исконно русской или заимствованной. С точки зрения русской словообразовательной модели, здесь нет привычного суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание -ер указывает на западное происхождение, скорее всего немецкое или еврейское (ашкеназское). В немецком языке Leyer (или Leier) — это «лира», музыкальный инструмент. Фамилия могла возникнуть как прозвище музыканта, играющего на лире, или как указание на характер человека — «лиричный», «поющий». В еврейской традиции фамилия Лайер (Lajer) — один из вариантов фамилии Лейер, которая восходит к тому же корню.

Вторая версия — топонимическая. В Германии есть несколько населённых пунктов с названием Leyer или Lay, от которых могли образовать фамилию по месту жительства. Например, город Лайер в земле Рейнланд-Пфальц. Тогда предок носителя фамилии был выходцем оттуда.

В русском контексте фамилия Лайер почти наверняка пришлая. Она могла появиться у обрусевших немцев, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках (врачи, инженеры, ремесленники), или у евреев, получивших фамилию при переписях в черте оседлости. Вариант с окончанием -ер в русском языке не склоняется по падежам как типичные славянские фамилии, что тоже подтверждает её иноязычную природу.

Сравните с однокоренными: Лейер, Лайерман, Лейерман. Все они, скорее всего, восходят к одному источнику — немецкому слову «лира» или названию местности. Встречается также написание Лаер, но это уже результат адаптации к русской графике.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Лайер, они, вероятно, были музыкантами, переселенцами из немецких земель или жителями западных губерний Российской империи. Документальных подтверждений массового бытования этой фамилии в крестьянской среде нет — это скорее городская или служилая фамилия.