Фамилия Лапеня звучит редко и сразу настораживает непривычным окончанием. В русской ономастике такие фамилии — на -еня, -иня, -уня — обычно указывают на западнорусское или белорусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия из смоленских, брянских или белорусских земель, где суффикс -еня характерен для прозвищ и уменьшительных форм имён.

Основа фамилии — «Лап-». Самый прямой путь: от слова «лапа». Но не в значении конечности животного, а как прозвище. В диалектах «лапа» могла означать неуклюжего человека, того, кто ходит вразвалку, или, наоборот, цепкого, хваткого. В белорусском языке «лапа» — ещё и большая рука, ладонь. Прозвище Лапа было распространено, а уменьшительная форма Лапеня (буквально «маленький Лапа» или «сын Лапы») закрепилась как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия: от названия рыбы «лапень» или «лапеня» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбёшку, ерша или бычка. Тогда прозвище мог получить рыбак или человек маленького роста, юркий. Однако эта гипотеза уступает первой по частоте фиксации в источниках.

Словообразовательная модель проста: корень «лап-» плюс суффикс -еня (с ударением на второй слог — Лапеня). Такие фамилии не склонялись в старом белорусском быту, что тоже указывает на их прозвищное, а не патронимическое происхождение (сравните с фамилиями типа Шевеля, Гуля). Социально носители фамилии Лапеня, скорее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи, и фамилия закрепилась в письменных документах не раньше XVII–XVIII веков.

Сегодня фамилия встречается в Беларуси, на западе России и среди эмигрантов. Из-за редкости её часто путают с Лапенко или Лапин, но суффикс -еня выдаёт именно региональную, западнорусскую природу.