Фамилия Лапенина — женская форма фамилии Лапенин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, в основе которого лежит слово «лапа». Однако здесь есть одна неочевидная деталь: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), и в русской традиции такие фамилии чаще всего образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. То есть исходное прозвище звучало как Лапеня, а не просто Лапа.

Что могло означать это прозвище? Самая прямая версия — человек с большими или необычными руками (лапами). В русских говорах слово «лапа» имело и переносные значения: так могли называть неуклюжего, неповоротливого человека или, наоборот, того, кто «загребает» всё под себя, то есть жадного и хваткого. В псковских и тверских говорах «лапень» — это ленивый, медлительный человек. Но есть и более узкое, ремесленное значение: в некоторых регионах «лапой» называли часть ткацкого станка или инструмент сапожника. Тогда Лапеня — это прозвище мастера, работающего с таким инструментом.

Суффикс -ен- в основе (Лап-ен-я) — уменьшительный или пренебрежительный, характерный для севернорусских и сибирских говоров. Это делает фамилию географически привязанной к северу европейской части России или к бывшим северным переселенцам. В отличие от более распространённой фамилии Лапин (от «лапа» напрямую), форма Лапенин встречается реже и говорит о том, что прозвище закрепилось именно в форме Лапеня, а не Лапа.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли получить и крестьяне, и мещане. В документах XVIII–XIX веков Лапенины встречаются среди государственных крестьян Вологодской и Архангельской губерний. Иных, экзотических версий (от тюркских или финно-угорских корней) для этой фамилии нет — основа прозрачно славянская, хотя и с региональным оттенком.