Фамилия Лапоткова образована от прозвища Лапоток — «маленький лапоть». В основе, скорее всего, лежал род занятий: предок плел лапти на продажу, и ремесло закрепилось за ним в качестве прозвища. Лапти — исконно русская крестьянская обувь, плели их из лыка, бересты или пеньки, и мастеров, владевших этим делом, в деревне называли по изделию — Лаптем, Лапотком.

Есть и вторая, бытовая версия. На Руси лаптем в переносном смысле называли простого, доверчивого, нехитрого человека — отсюда ироничное «лапотная Россия». Прозвище Лапоток могло закрепиться за добродушным простаком, которого так дразнили соседи. В этом случае фамилия несет не профессиональный, а характерологический оттенок.

Словообразовательная модель проста: к основе «лапоток» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на родство: «чей?» — Лапотков. Женская форма Лапоткова — по мужу или отцу. Фамилия эта редкая, недворянская, крестьянская по происхождению: в старых переписных книгах такие фамилии встречались в основном в центральных и северных губерниях, где лапотный промысел был особенно распространен.

Интересная деталь: в говорах сохранилось слово «лапоток» не только как уменьшительное от лаптя, но и как название плетеного короба или лукошка. Если предок плел не обувь, а мелкую хозяйственную утварь, прозвище могло возникнуть и от этой детали быта. Однако первая версия — с лаптями — остается основной: слишком тесно это ремесло связано с русским крестьянским укладом, чтобы не оставить следа в фамилиях.