Фамилия Лапотка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или характером, а с конкретным предметом крестьянского быта. Лапоть — плетёная обувь из лыка, которую на Руси носили в основном бедные слои населения. Человек, получивший прозвище Лапотка, мог быть либо мастером по плетению лаптей (лапотником), либо просто человеком, который постоянно ходил в лаптях — то есть крестьянином, землепашцем. В любом случае, прозвище указывало на низкое социальное положение: «лапотник» в XIX веке стало почти бранным словом, синонимом невежественного и бедного мужика.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия застыла в форме прозвища — без типичных русских суффиксов -ов, -ев, -ин. Это так называемая «нестандартная» или «окаменевшая» фамилия, которую не переделывали в притяжательную форму. Такие фамилии характерны для западных и южных регионов России, а также для Украины и Белоруссии. В украинском языке, к примеру, фамилии на -ка (Лапотка, Лопатка, Сопотка) встречаются чаще, чем в северных великорусских говорах. Поэтому географически Лапотка, скорее всего, имеет украинские или белорусские корни, либо происходит из южнорусских областей (Курская, Воронежская губернии).

Стоит различать фамилию Лапотка и фамилию Лапотников. Вторая образована по стандартной модели «профессия + -ов» и встречается чаще. Лапотка же — более архаичная форма, сохранившая прямое прозвище без переосмысления. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие случаи описываются как «фамилии, совпадающие с нарицательным словом». Это делает фамилию Лапотка ценной для историка языка — она буквально законсервировала в себе социальный портрет предка: бедный крестьянин, ремесленник, плетущий лапти.

Встречается фамилия и в польском ономастиконе, но там она могла быть переосмыслена от слова «łapotka» (лапка, маленькая лапа). Однако для русской среды основное значение остаётся «лапоть». Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская, простонародная фамилия, что подтверждается её семантикой.