Фамилия Лапотюк звучит необычно, и её разбор стоит начать именно с суффикса. В украинской и западнорусской ономастике суффикс -юк (как и -ук, -чук) чаще всего указывает на «сына» или «ученика»: Лапотюк — это буквально «сын Лапотя» или «маленький Лапоть». Такая модель образования — одна из самых продуктивных на западе Украины, в Беларуси и на юге России, особенно в регионах, где фамилии складывались позже, чем в центральной части.

Корень фамилии очевиден: «лапоть». Лапти — плетёная обувь из лыка, которую на Руси носили все — от крестьянина до бедного горожанина. Прозвище Лапоть могли дать человеку за какую-то связь с этой обувью: либо он сам плёл лапти, либо ходил в них постоянно, либо, в переносном смысле, был простоват, «лапотный» — то есть неучёный, деревенский. Второй вариант не стоит сбрасывать со счетов: в старину «лапотником» называли крестьянина в противовес горожанину, и такое прозвище могло закрепиться за целым родом.

География фамилии Лапотюк довольно узкая. Она характерна для западноукраинских земель — Волыни, Подолья, Галичины. Встречается и в приграничных районах Беларуси, но реже. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лапотюк стоит в одном ряду с Лапотниковым, Лапотко, Лапотенко, но отличается именно уменьшительно-сыновьим суффиксом, который выдаёт конкретный регион происхождения. В русских фамилиях преобладает суффикс -ов (Лапотников), а -юк — примета украинской традиции.

Социально предки Лапотюков, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, связанными с плетением лыка. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать за семьями, которые жили в сёлах, где лапти были основной обувью, а их изготовление — подсобным промыслом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народное прозвище, перешедшее в наследственное имя. Никаких известных исторических личностей с фамилией Лапотюк в широком доступе нет, что подтверждает её сугубо местный, крестьянский характер.