Фамилия Лапухин — это не самостоятельная основа, а фонетический вариант более известной фамилии Лопухин. Разница в первой гласной (а вместо о) возникла из-за «аканья» — распространённого произношения в южнорусских и среднерусских говорах, где безударное о звучит как а. На письме это закрепилось, и появилась отдельная ветвь: Лапухины.

Корень у фамилии один — прозвище Лопух. В народной традиции лопухом называли человека наивного, простоватого, которого легко обвести вокруг пальца. Однако прямое значение прозвища не обязательно отражало реальные качества носителя. Скорее всего, здесь сработал механизм так называемых «охранительных» имён: родители нарекали ребёнка Лопухом, чтобы отвести от него сглаз и беды, желая на самом деле видеть сына здоровым и удачливым. Верить в то, что так называли слабого или больного человека, оснований нет — народная магия работала от противного.

Прозвище Лопуха и фамилии на его основе фиксируются в письменных источниках уже с XV века. В новгородских писцовых книгах 1495 года упомянут крестьянин Михайловского погоста Олкатко Лопуха. В 1579 году в документах проходит Лопуха Иванов. А в начале XVI века известен Василий Варфоломеевич Лопуха Лаптев — представитель старомосковского служилого рода. Обратите внимание на двойную фамилию: прозвище Лопуха здесь выступает как второе, неофициальное родовое имя, что говорит о его давнем и прочном бытовании в среде дворянства и крестьянства.

Суффикс -ин в фамилии Лапухин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — сын или потомок Лопухи. Таким образом, буквальное значение фамилии — «принадлежащий Лопухе, потомок Лопухи». Если ваш предок носил фамилию Лапухин, его родоначальника в XV–XVI веках, скорее всего, звали Лопуха, и прозвище это было дано ему по законам древней именной магии, а не по реальной доверчивости.