Фамилия Лапухин — вариант более известной фамилии Лопухин. Разница в первой гласной (а вместо о) — результат диалектного «аканья» или просто особенностей записи в документах: в старых переписях писарь мог записать фамилию на слух. Поэтому Лапухины и Лопухины — родственные фамилии, образованные от одного прозвища — Лопух.

Прозвище Лопух в старину не было обидным. Сейчас мы связываем лопуха с простоватым, наивным человеком, которого легко обмануть. Однако в XV–XVI веках, когда фамилии только начинали закрепляться, у прозвища был другой оттенок. Скорее всего, его давали как «охранительное» имя: родители надеялись, что ребёнок вырастет крепким и здоровым, как сорное растение, которое не вывести. Слабого человека лопухом вряд ли назвали бы — наоборот, такое прозвище мог получить бойкий и веселый парень.

Первые упоминания прозвища в документах относятся к XV веку. В новгородских писцовых книгах за 1495 год записан крестьянин Михайловского погоста Олкатко Лопуха. В 1579 году встречается Лопуха Иванов. А в начале XVI века в источниках упоминается Василий Варфоломеевич Лопуха Лаптев — уже с двойным именованием, где Лопуха выступает как некалендарное личное имя.

Фамилия Лапухин образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Лопух (в акающем варианте Лапух) добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Лапухин — буквально «сын Лапуха». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имен, оканчивающихся на согласный или -а: ср. Галкин, Птицын, Морозов.

Точно определить, где именно впервые появилась фамилия Лапухин, сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах шёл неравномерно. Но по корню ясно: предки Лапухиных жили на Руси не позднее XV–XVI веков и получили своё родовое имя от живого, меткого прозвища, которое закрепилось в документах и дошло до наших дней.