Фамилия Лапунас звучит нехарактерно для привычного русского уха — и это подсказка. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа Лапун- и окончание -ас указывают на литовское или, шире, балтийское происхождение. В литовском языке суффикс -unas (в русской передаче — -унас) часто образует фамилии от прозвищ или названий занятий. Так что перед нами, скорее всего, литовская или жемайтийская фамилия, которая закрепилась на территориях, входивших в состав Великого княжества Литовского, а позже — Российской империи.

Корень «лап-» в балтийских языках может быть связан со словом «лапа» (lapa — лист, но также и ступня животного). Прозвище Лапунас могло достаться человеку с большими или необычными ступнями, либо тому, кто ходил вразвалку, «лаписто». Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским «lapti» (лаять, браниться), тогда прозвище означало бы сварливого, ворчливого человека. В любом случае, это прозвищная фамилия — её дали по внешней или поведенческой примете конкретного человека, а не по отцу или роду занятий.

Встречаемость фамилии Лапунас невысока. Основной ареал — западные регионы Беларуси (бывшие земли Виленской, Гродненской губерний) и юго-восточная Литва, особенно окрестности Вильнюса. В России фамилия редкая, чаще всего её носители — потомки литовцев или белорусов, переселившихся в XIX–XX веках. Встречаются варианты написания: Лапунис, Лапунайтис — это уже более «литовизированные» формы с другими суффиксами.

Если отбросить гипотезы, то наиболее надёжный след — это литовская модель образования. Фамилия не имеет отношения к русскому «лаптю» или «лапше», как иногда ошибочно думают. Сравните с известными литовскими фамилиями: Будрюнас, Жвирблюнас, Бальчюнас — все они построены по одной схеме: корень + -унас. Лапунас в этом ряду стоит на своём месте.