Фамилия Лапунина — яркий пример отчества, образованного от прозвища или мирского имени, которое в основе своей звучит как Лапуня. Модель здесь классическая для северных и центральных русских говоров: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лапунин — сын Лапуни. Женская форма Лапунина закрепилась как фамилия либо по мужу, либо, что реже, напрямую от прозвища самой женщины.

Корень «лап-» в русских диалектах многозначен. Самая прямая версия — связь со словом «лапа». Лапуней могли прозвать человека с крупными или неловкими руками, косолапого, неуклюжего. В новгородских и псковских говорах «лапой» называли также человека, который берёт взятки или любит поживиться чужим — отсюда могло пойти прозвище для нечистого на руку. Есть и вторая, менее очевидная линия: в некоторых регионах «лапуня» — ласковое обращение к ребёнку или к младшему, почти как «лапушка». Если прозвище дали в семье, оно могло закрепиться за старшим сыном уже как фамильное.

Суффикс -ун- в основе Лап-ун-я типичен для русских прозвищ, обозначающих носителя яркого признака (ср. Болтун, Молчун, Говорун). Лапуня — тот, кто «лапится», то есть ведёт себя по-лапному, неуклюже или хватко. Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами России — это редкий случай, когда географическая привязка узкая: основные носители сосредоточены в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что совпадает с зоной бытования севернорусского суффикса -ин.

В исторических документах фамилия не засветилась в дворянских родословных книгах — скорее всего, предки Лапуниных были крестьянами или посадскими людьми. Никаких знаменитых однофамильцев, о которых писали бы энциклопедии, нет, и это нормально: фамилия живёт в своей локальной среде. Если сравнивать с однокоренными — Лаптев, Лапшин, Лапотников — Лапунина стоит особняком из-за уменьшительно-прозвищной формы, которая сохранила первоначальный оттенок личного, почти домашнего имени.