Фамилия Лапунька — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение не лежит на поверхности, и в отличие от типичных «профессиональных» или «патронимических» фамилий, она почти наверняка восходит к прозвищу. Основа здесь — слово «лапа», но не в прямом значении, а в переносном, ироничном или уменьшительно-ласкательном.

Прозвище Лапа на Руси давали человеку с большими или сильными руками, либо неуклюжему, неповоротливому. Суффикс -уньк- в данном случае — редкий и показательный. Он характерен для русских народных говоров и образует ласкательные или уменьшительные формы существительных (ср. «лапушка», «головушка»). Таким образом, «Лапунька» — это не просто «маленькая лапа», а скорее нежное, шутливое прозвище: «лапочка», «милый, у кого лапки». Вполне возможно, что так в семье или в деревне называли младшего сына, любимца, или же человека с мягким, покладистым характером.

Словообразовательная модель фамилии — «чистая»: она не имеет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Фамилия Лапунька — это застывшая форма прозвища, которая не менялась при передаче по наследству. Такие «нестандартные» фамилии чаще встречаются на Украине и в южных областях России, где склонность к «голым» прозвищам была сильнее, чем в центральных губерниях. Географически фамилия редка, и её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за родом.

Версия о том, что фамилия могла произойти от названия растения «лапунька» (народное название некоторых трав) менее вероятна, так как в письменных источниках такое ботаническое имя не зафиксировано как распространённое прозвище. Основной и наиболее правдоподобный путь — от прозвища, построенного на метафоре «лапа». Социальный статус первых носителей, судя по модели, — крестьяне или ремесленники, у которых прозвища часто заменяли официальные фамилии вплоть до XIX века.