Фамилия Лапунов — один из вариантов более распространённой фамилии Лопунов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Лопун. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название старинного белорусского блюда — лопунов. Так называли пирожки из тёртого картофеля с мясной начинкой, жаренные в масле. Прозвище Лопун могли дать любителю этого сытного кушанья или же человеку, который его готовил.

Есть и другая версия, географическая. Она связывает прозвище с селом Лопуны, которое находилось в Росицком приходе Дриссенского уезда Витебской губернии. Само название села, очевидно, тоже восходит к тому же блюду. В таком случае основатель рода Лапуновых мог быть выходцем из этого поселения, и его прозвание указывало на место, откуда он родом.

Фамилия Лапунов встречается в Памятных книгах и белорусском «Мемориале». Там упоминаются, например, уроженец деревни Ковалево Витебской области Максим Евдокимович Лапунов (1882–1989), Семен Ефремович Лапунов (р. 1904) из деревни Дубчино и Трофим Семенович Лапунов из деревни Андреевщина. Все эти записи подтверждают, что корни фамилии прочно связаны с Витебщиной. Со временем прозвище Лопун, закрепившееся за конкретным человеком, перешло в фамилию его потомков, изменив первую гласную на «а».