Фамилия Ларенкова — женская форма мужской фамилии Ларенков, и её появление связано с особенностями русского словообразования: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ларенков — это потомок человека по прозвищу или имени Ларенок. В основе фамилии лежит народная форма имени Ларион (каноническое Иларион, от греческого «весёлый»). В русских говорах имя Ларион сокращали и видоизменяли: Ларя, Ларюха, а уменьшительно-ласкательная форма Ларенок как раз и дала начало фамилии. Буквально Ларенок — «маленький Ларя», сын или внук Лариона.

Интересно, что в фамилии Ларенкова, в отличие от более распространённой Ларионова, сохранился редкий уменьшительный суффикс -енок. В северных и сибирских говорах такие формы (на -ёнок, -енок) бытовали как самостоятельные прозвища, часто для молодых людей или младших в роду. Поэтому предок Ларенковых мог быть не просто сыном Лариона, а младшим сыном или парнем, которого в деревне звали уменьшительно — Ларенок.

Географически фамилия Ларенкова встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших новгородских и псковских землях, где имя Ларион было очень популярно. Встречаются и варианты написания через «о» — Ларёнков, что связано с аканьем или особенностями местного произношения.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Ларенковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство, поскольку имя Ларион носили все слои населения. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия образовалась не раньше XVI–XVII веков, когда на Руси начали массово закрепляться фамильные прозвания.