Фамилия Ласкуткины — не отдельная загадка, а скорее зеркальное отражение более распространённой фамилии Лоскуткины. Разница здесь всего в одной букве: «а» вместо «о». Скорее всего, перед нами результат «акающего» произношения, которое закрепилось на письме. В тех говорах, где безударное «о» звучит как «а» (а это огромная часть южнорусских и среднерусских территорий), фамилию Лоскуткин могли записать на слух как Ласкуткин, и эта форма со временем стала самостоятельной.

Основа у обеих фамилий одна — прозвище Лоскутка. Оно образовано от слова «лоскут», то есть отрезок ткани, кожи, обрывок. Такие прозвища в старину часто давали по занятию, и здесь напрашивается самая прямая версия: предок носителей фамилии был портным или, возможно, торговал тканями. Человек, постоянно имеющий дело с лоскутами, легко мог получить такое прозвище, которое затем закрепилось за его детьми.

Однако прозвище Лоскут могло относиться не только к ремеслу. Ономаст С. Б. Веселовский в своих работах упоминает несколько таких именований: шуйский крестьянин Иван Лоскут (1579 год), рязанский пушкарь Лоскут (1638 год), Иван Алексеевич Лоскутов (1596 год). Как видите, лоскутами называли не только портных, но и людей самых разных сословий. Возможно, прозвище давали за внешность или особенность характера — например, за щуплость или, наоборот, за «лоскутный», то есть пёстрый и непостоянный нрав. Однозначного ответа нет, но ремесленная версия остаётся самой логичной и распространённой.

Суффикс «-ин» указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «Лоскуткин сын», то есть сын Лоскутки. Фамилия эта не дворянская и не княжеская, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её «говорящей», бытовой основой.

Точное место и время появления именно формы Ласкуткины установить без архивных изысканий сложно. Но ясно одно: эта фамилия — не ошибка и не искажение, а полноценный вариант, который живёт своей жизнью. Если ваши предки писались именно через «а», скорее всего, они происходят из мест, где аканье было нормой, а фамилию зафиксировали в документах именно так, как слышали.