Фамилия Лаук, скорее всего, имеет немецкие корни и восходит к личному имени Лаук (Laug, Lauk), которое является краткой формой от Людвиг (Ludwig). Само имя Людвиг в переводе с древневерхненемецкого означает «славный боец» (hlūt — «громкий, славный» + wīg — «бой»). Такие сокращённые формы были очень распространены в немецкоязычных землях: в быту длинные имена часто урезали до одного-двух слогов, а затем это прозвище закреплялось за потомками как фамилия.

Впрочем, есть и другая версия, пусть и менее вероятная. В некоторых диалектах немецкого языка слово «Lauk» могло означать «лук» (растение) или относиться к человеку, который торговал луком. Однако прямая связь с прозвищем от имени Людвиг встречается в источниках гораздо чаще, поэтому её можно считать основной.

Обратите внимание на суффиксальную модель. В отличие от русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, немецкая фамилия Лаук такой прибавки не получила. Она осталась в «чистом» виде, без славянских окончаний. Это указывает на то, что её носители, скорее всего, были выходцами из немецких земель (Пруссия, Померания, Силезия) или из числа прибалтийских немцев. В Россию такая фамилия могла попасть вместе с переселенцами в XVIII–XIX веках — например, с колонистами, которых приглашала Екатерина II для освоения Поволжья.

Написание фамилии могло варьироваться. В старых документах встречаются варианты Лаук, Лаукк, Лауке — это связано с тем, что немецкое произношение записывали на слух, а единых правил транслитерации тогда не было. В славянской среде фамилию могли «обрусить», добавив окончание: Лауков, Лаукин, но исходная форма Лаук сохранилась и как самостоятельная.

Если говорить о географии, то в современной России фамилия Лаук встречается нечасто, но устойчиво фиксируется в Калининградской области (бывшая Восточная Пруссия), а также в Сибири и на Урале — там, где в XIX веке оседали немецкие колонисты и ссыльные. Встречается она и в Прибалтике, особенно в Латвии и Эстонии.

Таким образом, фамилия Лаук — это не случайное созвучие, а прямой привет из средневековой Германии. Ваш предок мог носить имя Лаук (сокращение от Людвиг), а его дети и внуки уже получили фамилию по отцу. Никакой тайны в ней нет, но есть живая история переселения, адаптации и культурного обмена между немцами и славянами.