Фамилия Лаврентович образована от полной формы крестильного имени Лаврентий. В основе лежит латинское слово «лаврентиум» — так назывался древний город в Лации, жителей которого именовали «лаврентскими». Есть и вторая версия: имя связывают с лавром, растением-символом славы и победы, отсюда значение «увенчанный лаврами» или «прославленный».

Модель образования фамилии — патронимическая, то есть указывающая на отца. Суффикс «-ович» в русской традиции означал «сын такого-то». Лаврентович буквально — «сын Лаврентия». Такие фамилии на «-ович» в старину считались престижными: в XV–XVII веках они закреплялись за боярскими и дворянскими родами, а у крестьян и мещан встречались реже, чаще в форме Лаврентьев.

В отличие от массовой фамилии Лаврентьев, форма Лаврентович сохранила полное звучание имени без усечения. Это указывает на возможное книжное или церковное происхождение: в среде духовенства и образованных горожан полные формы имен держались дольше. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на землях современной Беларуси и Украины, где патронимы на «-ович» были нормой для всех сословий.

Сравните с однокоренными: Лавров — от прозвища по растению, Лаврентьев — от той же основы, но с суффиксом «-ев», Лавренюк — украинский вариант. Лаврентович стоит особняком как архаичная и редкая форма, сохранившая имя в его полной, почти документальной записи.