Фамилия Лавренович — один из вариантов отчества, образованного от имени Лаврентий или его краткой формы Лавр. В основе лежит латинское laurus — «лавровое дерево, лавровый венок», которое в переносном смысле означало «победа» или «торжество». По другой версии, Лаврентий — это «житель города Лаврента» (древний город в Лации), а само имя могли трактовать как «венчающий лаврами».

Модель образования фамилии — суффикс -ович, который в белорусской, украинской и польской традиции указывал на прямого потомка: «Лавренович» буквально значило «сын Лаврентия». В отличие от русских фамилий на -ов (Лавров), форма на -ович закрепилась в тех регионах, где отчества передавались по наследству уже в XVI–XVII веках: на землях Великого княжества Литовского, в Речи Посполитой, а позже — в западных губерниях Российской империи.

Встречается и вариант написания через а — Лавренович (от ударного произношения имени «Лаврентій»), а также параллельные фамилии Лаврентьев, Лавренчук, Лавринович. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, привязанными к местным словообразовательным моделям. Если Лаврентьев — типично русская форма, то Лавренович выдает западнорусское или польско-литовское происхождение рода.

В метрических книгах XIX века фамилия встречается среди крестьян и мещан Минской, Гродненской и Волынской губерний. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не зафиксировано, что неудивительно: суффикс -ович в Российской империи не был маркером знатности, в отличие от польской шляхты, где он обычен. Скорее всего, предки носителей фамилии были непривилегированного сословия, а сама фамилия закрепилась как уличное прозвище или официальное отчество после отмены крепостного права.