Фамилия Лаврентьва — один из тех случаев, когда написание подсказывает путь к разгадке. Сразу бросается в глаза окончание -а, а не привычное -ев или -ов. Это не ошибка и не опечатка. Перед нами форма родительного падежа, которая в русской ономастике имеет особый смысл: она указывает на принадлежность. Лаврентьва — буквально «дочь (или жена) Лаврентия». Такие «материнские» фамилии на -а встречаются реже, чем патронимические на -ов, но они вполне реальны, особенно в среде, где в быту женщину называли по отцу или мужу, не меняя окончания. Если же мы отбросим это окончание, то получим основу — Лаврентьев.

Корень фамилии — каноническое мужское имя Лаврентий. В переводе с латыни (Laurentius) оно означает «житель города Лаврента» или «увенчанный лавром». В святцах имя закрепилось благодаря святому Лаврентию Римскому, архидиакону III века. Однако в народной среде полная церковная форма Лаврентий была громоздкой. Гораздо чаще в быту звучали его производные: Лаврен, Лавря, Лавруха, Лаврик. Именно от этих обиходных вариантов и пошли самые массовые фамилии — Лавров, Лавриков, Лаврухин. Фамилия Лаврентьев (а значит, и наша Лаврентьва) образована напрямую от полного имени, что говорит о более книжном, возможно, грамотном или церковном происхождении первого носителя.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа Лаврентий плюс притяжательный суффикс -ев. Фонетически конечный -ий отпал, и получилось Лаврентьев. А затем, как мы уже разобрали, в некоторых семьях закрепилась форма женского рода в родительном падеже — Лаврентьва. Географически такие «женские» варианты чаще фиксируются в южнорусских и украинских говорах, а также в среде старообрядцев, где дольше сохранялись архаичные способы именования.

По сословной принадлежности предки Лаврентьевых могли быть кем угодно: от крестьянина до священника. Имя Лаврентий в XVIII–XIX веках было распространено во всех слоях, но именно полная форма в фамилии чаще встречалась у духовенства и купечества, где ценили «правильное», книжное звучание. В крестьянской среде предпочли бы Ларькин или Лавров.

Таким образом, фамилия Лаврентьва — редкий грамматический артефакт. Она хранит не только имя предка, но и старую речевую привычку называть женщину «чьей-то», а не «какой-то». Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки жили на юге России или в среде, где берегли старину, и звали их по полному имени — Лаврентий.