Лавреш — это украинская народная форма христианского имени Лаврентий. В основе лежит латинское слово «laurus», то есть лавровое дерево. Имя давали в честь святого Лаврентия, но в быту оно часто сокращалось и обрастало местными суффиксами. В украинской традиции так появилась форма Лавреш — с характерным окончанием -еш, которое передаёт фамилию в мужском роде.

Само имя Лаврентий имеет два возможных значения. По основной версии, оно означает «житель города Лаврента» — древнего города в Лации. По другой, более поэтичной — «венчающий лаврами», то есть победитель или увенчанный славой. В любом случае, лавр здесь — символ триумфа и почёта.

Словообразовательная модель проста: основа Лавр- плюс суффикс -еш. В украинской ономастике такой суффикс встречается нечасто, что делает фамилию Лавреш узнаваемой и отличной, например, от более распространённых Лавренко или Лавров. Это не отчество на -ович и не указание на принадлежность отцу, а скорее ласкательное или обиходное прозвище от имени.

Фамилия бытует преимущественно на западе Украины, особенно в регионах, граничащих с Польшей и Словакией, где были сильны традиции народных форм католических и православных имён. Встречается и в соседних странах — Беларуси и Польше, но уже в адаптированном написании.

Носитель фамилии Лавреш, скорее всего, потомок человека, которого в деревне звали просто Лаврешем, то есть уменьшительно-дружески от Лаврентия. Никакого отношения к ремеслу или сословию это прозвище не имело — только к имени. Поэтому искать здесь указание на профессию не стоит, зато можно уверенно говорить о христианских корнях и региональной украинской традиции имяобразования.