Фамилия Лаврешовы произошла от крестильного имени Лаврентий. В быту, в разговорной речи, это длинное имя сокращали до более простых и привычных форм — Лавреш, Лавра, Лаврик. От одной из таких форм, Лавреш, и образовалась фамилия. Имя Лаврентий пришло на Русь вместе с христианством из латинского языка, где «laurus» означало «лавр», а сам Лаврентий — «увенчанный лавром» или, по другой версии, «житель города Лаврента». Лавровый венок в античной культуре — символ победы и славы, так что имя изначально несло почётный смысл.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе «Лавреш» добавили патронимический суффикс «-ов». Это значит, что Лаврешовы — потомки человека по имени Лавреш. Такая модель образования фамилий (от разговорной, «домашней» формы имени) — одна из самых распространённых в России. Интересно, что суффикс «-ов», а не, скажем, «-ин», указывает на основу, оканчивающуюся на твёрдый согласный.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности, Лаврешовы — «именная» фамилия. Её носители вряд ли происходят от какого-то одного общего предка. Скорее всего, в разных регионах России и Беларуси, независимо друг от друга, люди с именем Лавреш давали начало своим родам. Поэтому встретить Лаврешовых можно в разных областях, но наиболее вероятно — на западе и юге России, где форма Лавреш встречалась чаще.

Говорить о точном времени возникновения фамилии сложно: процесс закрепления наследственных фамилий у крестьян и мещан шёл в основном в XVIII–XIX веках, но отдельные случаи фиксации могли быть и раньше. Сама фамилия — живой памятник тому, как церковное имя адаптировалось в народной среде, приобретая привычное для русского уха звучание.