Фамилия Лаврешов образована от просторечной формы Лавреш крестильного имени Лаврентий. Это имя, в свою очередь, происходит от латинского слова «laurus» — лавровое дерево, и означает «увенчанный лаврами» или, по другой версии, «житель города Лаврента». В русских говорах имя Лаврентий сокращали и переиначивали на свой лад: Лавруша, Лаврик, Лавря, а в некоторых регионах — Лавреш. Именно этот вариант и лёг в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Лавреш добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Таким образом, Лаврешов — это буквально «сын Лавреша». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где имя отца становилось родовым прозванием.

В отличие от более распространённых Лаврентьевых и Лавровых, фамилия Лаврешов встречается реже. Она сохранила в себе диалектную, народную черту — усечённую форму имени, которая могла бытовать в северных или центральных губерниях России. Носители этой фамилии — потомки людей, которых в быту звали не полным церковным именем, а домашним Лавреш, что указывает на их незнатное, скорее всего, крестьянское происхождение.