Фамилия Лаврешин образована не напрямую от церковного имени, а от его обиходной, народной формы — Лавреша. В основе лежат популярные в старину христианские имена Лавр (от латинского laurus — «лавровое дерево, лавровый венок», в переносном смысле «победа») или Лаврентий (с латыни — «лаврентский», то есть житель города Лаврента, или «венчающий лаврами»). Лавреша — это уменьшительно-ласкательный вариант, который в быту звучал естественнее полного имени.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лаврешин буквально значит «сын Лавреши» или «человек из семьи Лавреши». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Если бы в основе лежала полная форма Лавр, фамилия звучала бы как Лавров. Выбор просторечного варианта говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином или посадским, в среде которых имена часто сокращали и переделывали на свой лад.

Само имя Лавр в православной традиции связано с мучеником Лавром Иллирийским, которого на Руси почитали как покровителя коневодства. Однако в фамилии Лаврешин прямой связи с этим ремеслом нет: она отсылает только к личному имени, а не к роду занятий. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, но не имеет ярко выраженного регионального «ядра». Встречаются варианты написания с одной «с» — Ларешин, но это скорее результат искажения при переписи, чем самостоятельная фамилия.