Фамилия Лаврешкин образована от имени Лаврешка — народной, обиходной формы крестильного имени Лавр. Само имя Лавр восходит к латинскому laurus, что означает «лавровое дерево» или «лавровый венок». В античной культуре лавровый венок был символом победы и торжества, поэтому в переносном смысле имя нередко трактовали как «победа». Однако есть и вторая версия: Лаврешка могла быть производной не от Лавра, а от Лаврентия. Лаврентий переводится с латыни как «лаврентский», то есть «житель города Лаврент» — древнего города в Лации. Оба имени были распространены в святцах, поэтому однозначно определить, от какого именно пошло прозвище, сложно, но лингвистически правдоподобнее считать исходным именно краткое Лавр.

Модель образования фамилии типична для русского Северо-Запада и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Лаврешки). То есть фамилия буквально значит «потомок Лаврешки». Интересно, что в документах XVII–XVIII веков эта фамилия встречается в основном в тверских и псковских писцовых книгах, что подтверждает её северо-западное происхождение. В отличие от более частых Лавровых или Лаврентьевых, форма с суффиксом -ешк- (как в Лаврешка) — редкая; она придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок, который со временем закрепился в фамилии без дополнительных изменений.