Фамилия Лаврешкина — женская форма от Лаврешкин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Лаврешка. В основе лежит крестильное мужское имя Лавр (от латинского laurus — «лавровое дерево», символ победы и славы). Лаврешка — это уменьшительно-ласкательный или просторечный вариант имени Лавр, распространённый в народной среде. Суффикс -ешк- в русских фамилиях встречается гораздо реже, чем привычные -к- или -ушк-, и придаёт основе оттенок фамильярности или принадлежности к просторечию. Так, Лаврешка — это не официальная форма имени, а бытовое, домашнее прозвище человека по имени Лавр.

Модель образования фамилии через притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лаврешкин, то есть сын или потомок Лаврешки. По такой же схеме сложились фамилии Ванечкин, Петенькин, Митечкин. Таким образом, предок носительницы фамилии Лаврешкина был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Лаврешка, а его дети и внуки закрепили это прозвище как родовое имя.

Географически фамилия Лаврешкина тяготеет к центральным и южным областям России. Она встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях, а также в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков имя Лаврешка нередко фиксировалось в переписных книгах, но как фамилия она оформилась позже, в XIX веке, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по отцу или деду.

Интересная деталь: несмотря на то, что имя Лавр в церковном календаре есть, в народе оно было редким. Поэтому фамилия Лаврешкина не относится к числу массовых — это скорее локальное, «гнездовое» явление. В некоторых говорах слово «лаврешка» могло также быть прозвищем для человека, который любил носить лавровый венок или торжественно вёл себя, но эта версия менее вероятна: проще предположить, что корень — всё-таки личное имя, а не нарицательное.