Фамилия Лавриковая — редкая и необычная по своей словообразовательной модели. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она образована не через типичные суффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин), а через суффикс -ов(ая), который в русском языке характерен для прилагательных женского рода. Такая форма указывает на то, что перед нами, скорее всего, не патронимическая фамилия (от имени отца), а фамилия-прозвище, закрепившаяся за женщиной или целым родом по характерному признаку.

Основа фамилии — «лаврик». Это слово имеет два основных объяснения. Первое: уменьшительно-ласкательная форма от мужского имени Лавр (от латинского laurus — «лавр», «лавровое дерево»). Лавр был популярным святым (святой Лавр, мученик II века), и имя давали в крестьянской среде. В таком случае «Лавриковая» могла означать «жена или вдова Лаврика» (Лаврика — то есть человека по имени Лавр). Второе, более прозаическое объяснение: «лаврик» — это рыба, вид кефали (Liza aurata), распространённая в Чёрном и Азовском морях. Прозвище Лаврик могли дать рыбаку или торговцу рыбой, а «Лавриковая» — его жена или дочь.

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к побережью Чёрного моря и Кубани. В центральных и северных областях она почти не встречается. Это косвенно подтверждает «рыбную» версию: в тех краях слово «лаврик» было обиходным, а имя Лавр — редким. Кроме того, форма на -ов(ая) — характерная черта фамилий донских и кубанских казаков, где часто фиксировали прозвища в виде притяжательных прилагательных.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лавров, Лавриков, Лаврищев) показывает, что Лавриковая стоит особняком. Лавров — самая частая, от имени Лавр напрямую. Лавриков — от того же имени, но через суффикс -ик (Лаврик → Лавриков). А Лавриковая — единственная, где суффикс -ов(ая) сохранил женский род. В документах XIX века такую фамилию могли дать вдове или дочери бездетного Лаврика, и она закрепилась за всеми её потомками, независимо от пола.

Таким образом, фамилия Лавриковая — это не про лавровые венки, а про конкретного человека по прозвищу Лаврик, жившего на южных берегах. Либо это был Лаврик-рыбак, либо Лаврик-человек, носивший редкое в тех краях имя Лавр. Редкая грамматическая форма делает её особенно ценной для ономастики: она сохранила память о том, что в русской деревне фамилию могли «привязать» к женщине, а не к мужчине-родоначальнику.