Фамилия Лазебин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На слух она кажется производной от слова «лазебный», но такого слова в русском языке нет, а значит, перед нами либо искажённая форма, либо диалектное прозвище. Самый вероятный путь: основа Лазеб- — это вариант корня «лаз» (лазить) с суффиксом -еб-, который в северных и сибирских говорах мог оформлять глаголы со значением многократного или небрежного действия. «Лазеба» — так в некоторых областях называли непоседливого, верткого человека, который постоянно куда-то забирается, пролезает, лазит по деревьям или постройкам. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Лазебин — сын Лазебы, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием. В документах XVII–XVIII веков встречаются топонимы вроде Лазебы, Лазебное — скорее всего, от того же корня «лаз» (проход, лазейка). Если предки жили в такой местности, прозвище могло перейти на всех выходцев оттуда. Однако в данном случае прозвищное происхождение правдоподобнее: фамилия не образует гнезда однокоренных (нет массовых Лазебовых или Лазебских), что типично для индивидуальных прозвищ.

Словообразовательная модель фамилии — отглагольное прозвище с суффиксом -еб(а) и последующим притяжательным -ин. Такая конструкция характерна для русского Севера и Поморья, где активно использовали суффиксы -еба, -оба, -ыга для создания экспрессивных имён (ср. Гулеба, Шалеба). Встречается фамилия в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири — в зонах позднего переселения северян. Социально это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: прозвища с таким оттенком давали людям из низших сословий, ремесленникам или охотникам, чья жизнь была связана с лесом и передвижением по труднодоступным местам.

В написании фамилии возможен вариант Лазеббин (с удвоенной «б»), но он встречается реже и, вероятно, является опиской или следствием местного произношения. Однокоренных фамилий в русском языке почти нет — это повышает вероятность того, что Лазебины ведут род от одного конкретного прозвища, а не от общего корня. Если искать параллели, то фамилия стоит в одном ряду с Лазов, Лазовский, Лазников — но все они образованы от других моделей (от названий лаза, лазанья, а не от прозвища).