Фамилия Лазебный — одна из тех, что пришли в русский язык с запада, из польского или украинского пограничья. Её основа — устаревшее польское слово laziebnik, означавшее «цирюльник». В те времена цирюльник не просто брил и стриг, но и выполнял работу хирурга: пускал кровь, ставил банки, лечил зубы. Так что первый Лазебный с большой вероятностью был человеком этой профессии.

Но есть и другая, более житейская версия. Цирюльня в старой Польше и на западнорусских землях была не только лечебным заведением, но и местом, где мужчины приводили себя в порядок, обменивались новостями. Поэтому Лазебным могли прозвать не самого мастера, а завзятого посетителя — франта, модника, который слишком тщательно следил за своей внешностью и часто пропадал у цирюльника. В таком случае прозвище несло лёгкий ироничный оттенок: «ну, ты и лазебный!» — то есть щёголь, чистоплюй.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ный превратил прозвище в прилагательное, которое закрепилось как фамилия. Подобный тип характерен для украинских и польских фамилий, где основой часто становилось название занятия или характерной черты человека. В русской среде фамилия Лазебный встречается реже, чем, скажем, Лазебников или Лазебенко, и это дополнительный маркер её западного происхождения.

В документах фамилия фиксируется с XIX века преимущественно на территории современных Беларуси, Украины и в южных губерниях Российской империи. Встречаются варианты написания: Лазебный, Лазебной, Лазебный. Разница в окончании могла зависеть от местного говора или канцелярской записи, но корень остаётся неизменным — всё тот же цирюльник, лекарь или щёголь из польского местечка.