Фамилия Лазебина — женская форма, а мужская, Лазебин, встречается реже, но именно она — исходная. С первого взгляда бросается в глаза редкий суффикс -ебин. В русских фамилиях чаще встречаются -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ебин указывает на то, что основа, скорее всего, не русская, а диалектная или заимствованная. В ономастике такие окончания нередко связывают с прозвищами, образованными от глаголов или существительных с суффиксами субъективной оценки.

Корень «лазеб-» почти наверняка восходит к глаголу «лазить». В русских говорах слово «лазебка» означало нечто вроде «лазейка» — узкий проход, щель, лаз. Прозвище Лазеба могли дать человеку ловкому, юркому, умеющему пробираться в труднодоступные места, или тому, кто жил в глухом, лесном углу. Возможна и более прозаичная версия: Лазебой называли вора-домушника, который «лазил по чужим домам». В словаре В. И. Даля есть слово «лазебник» — тот, кто лазает, проныра, иногда с оттенком неодобрения.

Поскольку фамилия недворянская и нераспространённая, её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из центральной России или Поволжья. Географически фамилия Лазебин встречается в основном в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — регионах, где были сильны старообрядческие общины и где сохранилась архаичная лексика. В этих местах прозвище могло закрепиться за человеком, который мастерски лазил по деревьям за мёдом диких пчёл (бортничество) или за дровами в лесу.

Версия о связи с личным именем Лазеб (от греческого Лазарь) маловероятна: в русской традиции имя Лазарь давало фамилии Лазарев, Лазаркин, но не Лазебин. А вот прозвищная основа — самая правдоподобная. Таким образом, предок современных Лазебиных был, вероятно, человеком подвижным, сметливым, которому «везде был лаз».