Фамилия Лазебний — редкий пример украинской фамилии, образованной от прилагательного. В её основе лежит слово «лазебний», которое в украинских говорах означает «ласковый, нежный, льстивый» (от «ласка» — нежность). То есть Лазебний — это тот, кого так прозвали за характер: ласковый, умеющий угодить или, наоборот, льстивый человек.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -н- и окончание -ий (в мужском роде) типичны для украинских фамилий-прилагательных. Такие фамилии не склоняются по падежам как существительные, а остаются в форме прилагательного: «у Лазебного», «к Лазебному». В русском языке их часто адаптируют, меняя окончание на -ый или -ой (Лазебный), но исходная украинская форма — именно Лазебний.

Учитывая, что фамилия явно украинского происхождения, её география — центральные и западные области Украины, а также юг России, куда переселялись украинцы. Встречается она нечасто: по данным открытых источников, носителей Лазебних — несколько сотен человек, в основном в Хмельницкой, Винницкой и Киевской областях.

Интересно, что фамилия Лазебний — не единственная в этом гнезде. В украинской ономастике есть и Ласкавий, і Ласкавий, и Ласковий — все от того же корня «ласка». Но Лазебний стоит особняком: суффикс -еб- в основе встречается реже и мог возникнуть из диалектного варианта «лазебний» (с переходом «ск» в «з» под влиянием мягкого произношения). Это делает фамилию не просто указанием на характер, но и маркером определённого говора.