Фамилия Лазенюк — характерный пример украинской модели фамилий на -юк, которая указывает на происхождение от отца: буквально «сын Лазня» или «потомок Лазня». Такая модель образования особенно распространена на западе Украины, в частности на Волыни и в Подолье. Основа фамилии — прозвище Лазень, которое, в свою очередь, имеет несколько возможных значений.

Самая прямая версия связывает прозвище Лазень с глаголом «лазать». В народе так могли называть пронырливого человека, того, кто постоянно «лазейничал» — выведывал, рылся, искал по углам. Однако в Сибири, куда украинские переселенцы приносили свои говоры, Лазнем, наоборот, называли медлительного, неповоротливого человека. В любом случае, первая версия указывает на особенности характера основателя рода.

Другая гипотеза отталкивается от существительного «лаз». У этого слова несколько значений: охотничий термин (место, где проходит зверь) или техническое отверстие в паровых котлах для чистки. С этой точки зрения прозвище Лазень могло относиться к профессиональным именованиям — например, охотника, знающего лазейки, или рабочего, который лазает в тесные места.

Наконец, существует версия, связывающая прозвище с украинским словом «лазня» — баня. Если основатель рода держал баню или работал в ней, его называли Лазнем, а потомки стали Лазенюками. Баня у славян была не просто местом для мытья, а сакральным пространством, и банщики пользовались особым уважением.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Словообразовательная модель на -юк делает фамилию однозначно украинской по происхождению, а вот характер или профессия предка остаются предметом спора. Скорее всего, в разных ветках рода Лазенюков прозвище могло возникнуть независимо по разным причинам.