Фамилия Лазорец — редкий случай, когда происхождение не вызывает споров, но при этом не лежит на поверхности. Её основа — слово «лазорь», то есть лазурный, голубой или ярко-синий цвет, а также название цветка (в народной речи лазоревым часто называли василёк). Суффикс -ец в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к местности или на характерный признак: кто-то, связанный с лазоревым цветом. В отличие от более частых Лазоревых или Лазуркиных, модель на -ец (как Кузнец, Молодец) сохранила старую форму прозвища без патронимического суффикса.

Вероятнее всего, Лазорец — это прозвище, данное человеку с голубыми глазами или любящему яркую, синюю одежду. В крестьянской среде цвет одежды был строго регламентирован, и «лазоревый кафтан» мог выделять щёголя или, наоборот, человека, который работал с дорогими красителями. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с названием села Лазоревка или Лазорево (такие есть на юге России, в бывшей Слобожанщине). Переселенец оттуда получал прозвище Лазорец — «тот, кто из Лазорева».

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных губерниях, зато фиксируется в казачьих областях — на Дону и Кубани. Там слово «лазоревый» входило в песенный фольклор и бытовую речь, а прозвища на -ец были типичны для вольного населения. В метрических книгах XIX века Лазорец мог писаться и через «а» — Лазорец, и через «о» — Лозорец (от диалектного «лозорь», что означало то же самое, но с другим произношением). Это не ошибка писаря, а отражение живого говора.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо южанами, либо выходцами из малороссийских земель. Прямой связи с дворянством или известными родами нет — Лазорец остаётся фамилией народной, образованной от яркой, запоминающейся черты.