Фамилия Лазорин образована от имени Лазоря — уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Лазарь. Имя Лазарь пришло из древнегреческого языка и означает «бог помог». История этого имени в христианской культуре хорошо известна: Лазарь из Вифании, брат Марфы и Марии, по евангельскому преданию был воскрешён Иисусом из мёртвых. Поэтому имя несли и как символ надежды, и как напоминание о чуде.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русской модели фамилий он указывает на принадлежность: «чей?» — Лазорин, то есть сын, потомок Лазори. Такие фамилии чаще всего возникали в среде, где человека называли по отцу или по главе семьи. Лазоря — это народная, бытовая форма, которая была удобна в повседневном общении, особенно в сёлах, где полное церковное имя Лазарь звучало слишком торжественно.

Встречается ли фамилия в старых документах? Сведений о ранних упоминаниях Лазориных в писцовых книгах или ревизских сказках пока мало. Но по модели образования она типична для центральных и южнорусских регионов. Там уменьшительные формы на -я (Лазоря, Григоря, Игнатя) давали начало фамилиям на -ин. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — именно в этих сословиях фамилии на -ин закрепились раньше и прочнее.

Редкость фамилии Лазорин в том, что она не перешла в массовые варианты вроде Лазарев или Лазаренко. Сохранилась именно та форма, которая родилась из уменьшительного имени. Это говорит о том, что родоначальника в своём кругу звали именно Лазорей — возможно, чтобы отличать от других Лазарей в той же деревне.