Фамилия Лебеда прозрачна на слух: в её основе лежит название растения. Лебеда — сорная трава, которая в голодные годы в средних и восточных губерниях России служила суррогатом хлеба. Слово «лебеда» встречается в Библии лишь однажды, где описывается как «зелень подле кустов и относящееся к солоноватому растению, называемому Atriplex». Именно эта небогатая пища и дала прозвище, скорее всего, бедняку, который был вынужден употреблять лебеду в еду. Впрочем, у прозвища мог быть и другой оттенок: так могли назвать надоедливого человека — по аналогии с назойливым сорняком.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «чистой» модели: прозвище Лебеда просто закрепилось за потомками. Это редкий для русских фамилий тип, характерный в основном для украинской и белорусской традиции, где фамилии без оформления суффиксом встречаются гораздо чаще. Поэтому Лебеда может указывать на южнорусские или западнорусские корни рода.

Уже в XV–XVI веках прозвища, передаваясь из поколения в поколение, превращались в фамилии. Так и Лебеда из бытового прозвища стала наследственным родовым именем. Сравните с однокоренными фамилиями, образованными по другой модели: Лебедев (от лебедь — птица) или Лебединский. Лебеда стоит особняком — это не «птичья», а «растительная» фамилия, и её происхождение куда прозаичнее: не гордая птица, а горькая трава, которая спасала от голода.