Фамилия Лебедава — это женская форма фамилии Лебедав, которая встречается реже, чем более привычная Лебедев. Разница в суффиксе: -ев в русском языке обычно присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й, а -ав — редкий, почти исчезнувший вариант, указывающий на белорусское или украинское происхождение. В восточнославянской ономастике суффикс -ав мог закрепиться в фамилиях, образованных от прозвищ или названий птиц, где основа теряла конечный согласный: Лебедь → Лебедав (буквально «сын Лебедя»). То есть ваш предок мог носить прозвище Лебедь — по птице, которую люди издавна ценили за красоту, верность в паре или, наоборот, за крикливость (в говорах «лебедой» могли дразнить долговязого или гордого человека).

География фамилии Лебедава сегодня сосредоточена в Беларуси и западных областях России — в Смоленской, Брянской, Псковской. Это подтверждает, что перед нами не опечатка в паспорте, а живое свидетельство диалектного произношения: в местных говорах ударение падало на второй слог (Лебеда́в), и при склонении форма «Лебедава» звучала естественно. В XIX веке носители такой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, а само прозвище Лебедь могло закрепиться за человеком с белой кожей или светлыми волосами — по ассоциации с белым оперением.

Известных носителей фамилии Лебедава в истории почти нет — это редкая ветвь, не попавшая в дворянские родословные книги. Если искать однокоренные варианты, то Лебедев встречается в сотни раз чаще, а Лебедав — как раз та форма, что сохранила следы белорусского влияния. Так что фамилия Лебедава — не ошибка, а лингвистическая редкость, указывающая на конкретный регион и народную манеру словообразования.