Фамилия Лебедива — женская форма, образованная от мужской фамилии Лебедев по той же модели, что и Иванова от Иванов. Сама же фамилия Лебедев входит в число самых распространённых русских фамилий, в основе которых лежат названия птиц. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такие фамилии отнесены к группе «птичьих», и Лебедев — один из ярких примеров. Исходное прозвище Лебедь могли дать человеку за внешность (длинная шея, плавная походка), за характер (статность, гордость) или за белый цвет волос.

В написании «Лебедива» обращает на себя внимание окончание. В русской традиции женские фамилии на -ова/-ева в косвенных падежах меняют окончание (Лебедевой), а в именительном падеже стандартная форма — Лебедева. Вариант «Лебедива» встречается реже и может быть связан с диалектным произношением или ошибкой при записи в документах. В некоторых говорах, особенно в северных и южнорусских, безударное «е» могли произносить ближе к «и», что и закреплялось на письме.

Если рассматривать географию, то фамилия Лебедев (и её женская форма) распространена повсеместно, но особенно часто встречается в центральных областях России, в Поволжье и на Урале. В этих регионах образ лебедя был хорошо знаком по народным сказкам и песням, и прозвище могло быть не случайным, а указывать на профессию или род занятий. Например, предок мог быть охотником на лебедей или содержать этих птиц для княжеского двора, хотя это лишь предположение.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с церковным именем Леонтий через уменьшительную форму Лебедь. Но большинство исследователей, в том числе В. Никонов в «Словаре русских фамилий», склоняются к прямому прозвищному происхождению. Таким образом, Лебедива — это не просто вариант написания, а возможный след живой народной речи, где звуки смещались, а фамилия сохраняла местный колорит.