Фамилия Лебедчикова — женская форма фамилии Лебедчиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Лебедчик. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «лебедь», а «лебёдка» — механизм для подъёма грузов. Лебедчиком называли рабочего, который управлял такой лебёдкой: на стройке, на речном или морском транспорте, в порту, на руднике. Профессия была довольно распространённой в XIX — начале XX века, особенно в промышленных регионах и на крупных стройках.

Словообразовательная модель проста: основа «лебедк-» → суффикс принадлежности «-ов» (в мужской форме Лебедчиков) → окончание «-а» для женского рода. Суффикс «-чик» в исходном слове «лебедчик» указывает на лицо по действию, как в словах «грузчик», «перевозчик», «наладчик». Таким образом, фамилия буквально означает «жена или потомок Лебедчика». В русской ономастике фамилии на «-ов/-ев» и «-ин» в подавляющем большинстве случаев образовывались от имени или прозвища отца: Иванов — сын Ивана, Лебедчиков — сын Лебедчика.

Интересно, что фамилия Лебедчиков (и, соответственно, Лебедчикова) практически не встречается в старых боярских или дворянских родословных, что косвенно указывает на её позднее происхождение — скорее всего, не раньше XVIII века, когда фамилии начали активно закрепляться за крестьянами и мещанами. Это типичная «профессиональная» фамилия, которая не несёт сословной окраски, но чётко привязывает носителя к конкретному ремеслу предка.

В географическом плане фамилия тяготеет к регионам с развитой промышленностью и судоходством: Поволжье, Урал, северо-запад России. Встречается она редко, что неудивительно — профессия лебедчика была не столь массовой, как, скажем, кузнеца или плотника. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Лебедкин (от «лебёдка» как уменьшительного имени, но тоже возможно от механизма) и Лебедев (здесь уже точно от птицы, и это совсем другая история). Смешивать их не стоит: у Лебедчикова корень сугубо технический, а не зоологический.