Фамилия Лебединченко — характерный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в Поднепровье, Слобожанщине и Запорожье. Суффикс -енко означал «маленький», «сын» или «ученик»: Лебединченко — буквально «сын Лебединца» или «потомок того, кто из Лебедина».

Основа фамилии — топоним Лебедин. Это название нескольких населённых пунктов, самый известный из которых — город Лебедин в Сумской области Украины. Первые упоминания о нём относятся к середине XVII века, когда он был сотенным городом Слободского казачьего полка. Житель Лебедина назывался «лебединец», а его сын в разговорной речи получал прозвище Лебединченко. Со временем это прозвище перешло в фамилию, утратив прямую связь с конкретным отцом.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию не с городом, а с прозвищем от слова «лебедь» — через форму Лебединец. Но в этом случае ожидалась бы фамилия Лебеденко или Лебединский. Форма на -енко с топонимическим корнем Лебедин- встречается в реестрах казацкой старшины и мещан Гетманщины, что указывает на её географическое, а не птичье происхождение.

Фамилия распространена в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России (Белгородская, Курская, Воронежская) — там, куда переселялись слободские казаки и крестьяне. В XIX веке Лебединченко часто фиксировали среди государственных крестьян и мещан, но встречались и казачьи роды с этой фамилией в кубанских станицах.