Фамилия Лебеднко — редкий случай, когда в основе лежит не птица, а, скорее всего, ремесло. Первое, что бросается в глаза: суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской ономастики, он означает «сын» или «потомок». Но вот корень «лебед-» здесь не от «лебедя». В русских говорах, особенно на юге, слово «лебеда» давно закрепилось за сорным растением. Однако в основе фамилии не ботаника, а профессия.

Вероятнее всего, прозвище Лебеда давали человеку, который торговал лебедой или, что правдоподобнее, занимался заготовкой корма для скота. В голодные годы лебеду добавляли в хлеб, но основное её хозяйственное применение — кормовая культура. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который косил лебеду на сено или возил её на базар. Суффикс -енко (Лебеденко) со временем в бытовой речи мог редуцироваться до более простого -нко, особенно в записях писцов, не склонных к буквоедству.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с гидронимом. На карте России и Украины встречаются речки с названием Лебедка, Лебедянка — от них могли образоваться прозвища жителей. В этом случае Лебеднко — человек, живущий у реки Лебеды. Но эта версия слабее: для речных прозвищ чаще использовали суффикс -ский или -ец.

Особенность фамилии — её написание с «н» перед «к». В украинском языке суффикс -енко после мягких согласных иногда переходит в -енко, но в русской записи «Лебеднко» — это либо результат упрощения (от Лебеденко), либо диалектная черта. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли писать и как Лебеденков, и как Лебедников — путаница с патронимическими суффиксами была обычным делом.

Социально фамилия указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Лебеднко не встречается среди дворянских родов — это прозвище человека, чей труд был связан с землёй и кормами. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины, что подтверждает её южное происхождение.