Фамилия Легавко — характерный пример украинской фамилии с уменьшительно-ласкательным суффиксом. Её основа — «Легав» — происходит от прозвища Легавый. В русских и украинских говорах так называли человека с длинными, отвислыми ушами: слово «легавый» родственно «лягавый» и восходит к глаголу «лягать» (брыкаться), но в переносном смысле описывало внешность. Есть и более прозаичная версия: легавым называли сыщика или доносчика, однако в фамилиях чаще закреплялись бытовые прозвища, а не профессиональные.

Суффикс -ко типичен для восточноукраинских фамилий, особенно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Он выполнял роль уменьшительного: Легавко — это «маленький Легавый» или «сын Легавого». Такая модель образования (прозвище + -ко) в XIX веке была распространена среди казачества и крестьян, поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из простых сословий Левобережной Украины.

Встречается также вариант Легавка — с тем же корнем, но другим окончанием. Обе фамилии редки: в современных базах данных они не входят в первую тысячу по частоте. Географически Легавко чаще фиксируется на севере Украины и в приграничных областях России (Брянская, Курская области), что подтверждает её локальный характер.

Споров вокруг этимологии почти нет: корень прозрачен, а суффикс однозначно указывает на украинское происхождение. Если предок и носил прозвище Легавый, то не за службу в полиции, а за внешнюю особенность — уши, которые «лягали» по сторонам.