Фамилия Легкун — редкий случай, когда прозвище не «застыло» в суффиксе, а перешло в фамилию почти в исходной форме, как Легкодум, Лёгкий или Легкоступов. Основу составляет прилагательное «лёгкий» в значении не столько веса, сколько свойства характера: лёгкий на подъём, общительный, незлопамятный, а возможно — легкомысленный. Второй корень «кун» — не что иное, как диалектный вариант слова «кон» (предел, граница) или же глагольная часть от «кунать» (нырять, окунаться). Но правдоподобнее видеть здесь южнорусское или украинское произношение: «кун» как «кум» или «куна» (родственница, сватья). Тогда Легкун — это человек, который легко сходится с людьми, быстро становится «своим», кумом.

Словообразовательная модель редкая: не суффиксальная (-ов, -ин, -ский), а чисто прозвищная, без оформления. Такие фамилии (Крикун, Болтун, Скакун) чаще встречаются на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине. Вероятно, предок носителя фамилии Легкун был человеком подвижным, общительным, возможно, весельчаком или балагуром, которого так и прозвали — «лёгкий на кумование». В официальных документах прозвище закрепилось за потомками без изменений, минуя этап переделки в патроним.

В некоторых говорах «легкун» могло означать человека, который легко носит тяжёлую работу, не устаёт, или же, напротив, ленивого, избегающего труда. Но первая версия — про характер и общительность — выглядит убедительнее, поскольку «лёгкий» в именах и прозвищах почти всегда относится к душевным качествам. Фамилия нечастая, в современных справочниках почти не описана, что делает её особенно интересной для семейной истории: носители Легкун, скорее всего, сохранили связь с южнорусскими или украинскими корнями, где прозвища такого типа были нормой.