Фамилия Лексютина — женская форма от Лексютин, а та, в свою очередь, образована от редкого варианта имени Алексей. Речь не о банальном сокращении Лёша, а о диалектной форме Лекса. В русских говорах, особенно северных и сибирских, имя Алексей нередко «окали» или меняли звуки: вместо Лёксай говорили Лексай, Лексей, а уменьшительно — Лекса, Лекся. Отсюда и прозвище Лексюта — «сын или человек Алексея». Суффикс -ут(а) в русских именах и прозвищах (сравните: Ванюта, Мишута, Петрута) придавал оттенок ласкательности или просто указывал на принадлежность к роду, без жёсткой привязки к возрасту.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий на -ин: основа на -а (Лексюта) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего возникали в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, когда отца или главу семьи называли по имени, а детей — по отцу: «Иван Лексютин сын» со временем превращалось в фамилию Лексютин.

Интересная деталь: в писцовых книгах и переписях XVII века на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, форма Лексюта встречается как прозвище или некалендарное имя. Там же позже фиксируются и носители фамилии Лексютины. В центральных и южных областях России чаще использовали другие производные от Алексея — Алёшин, Лёшин, Алексеев. Таким образом, Лексютина — яркий маркер северного или северо-восточного происхождения семьи, сохранившего местную фонетику.

Споров о корне фамилии практически нет: все лингвисты сходятся на связи с именем Алексей через промежуточную форму Лекса. Единственное, что можно добавить, — в некоторых говорах слово «лекса» могло означать «бродяга» или «непоседа», но это значение вторично и образовано от того же имени (через прозвище «Лекса» для беспокойного человека). Вероятнее всего, предки носительницы фамилии были просто людьми, которых в семье или деревне величали по отцу Лексюте — обычная для своего времени история.