Фамилия Лелявина — женская форма фамилии Лелявин. Её основа — прозвище Лелява, а оно восходит к древнему корню «леля». В славянских языках у этого слова множество родственных значений: в русском церковно-славянском «леля» — тётка, в украинском «лелiка» — тётка, а «лельо» — папаша, в болгарском «леля» — тётка, «леляк» — дядя, в сербохорватском «љелна» — старшая сестра. Устаревшее русское слово «леля» также означало крестную мать, детскую игрушку или детскую рубашечку. Такая широкая семантика подсказывает сразу несколько возможных версий происхождения прозвища.

Самая прямая версия — семейно-бытовая. Прозвище Лелява мог получить ребёнок, которого воспитывал только один родитель: такой ребёнок рос «при леле», то есть при тётке, отце или матери в неполной семье. Другая версия — профессиональная: Лелявой могли называть мастера, делавшего игрушки («лельки»), или портного, шившего детские рубашечки. Обе гипотезы одинаково правдоподобны и не противоречат друг другу.

Отдельного внимания заслуживает мифологический пласт. У древних славян Леля — богиня весны, юной женственности, первой зелени и физической любви, зарождающей новую жизнь. С этим именем связан глагол «лелеять» — заботливо оберегать. В честь Лели девушки справляли весенний праздник ляльник: выбирали самую красивую подругу, надевали на неё венок, усаживали на дерновую скамью (символ прорастающей зелени), водили хороводы и пели песни, а затем «Леля» одаривала всех венками. Культ богини связывали с плодородием, земледелием, браком и деторождением. Не исключено, что прозвище Лелява несли в себе отголоски этого культа — так могли назвать человека, родившегося весной, или того, в ком видели особую нежность, «лелеянность».

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лелявин, то есть сын или потомок Лелявы. В женском роде — Лелявина. Вариант с суффиксом -ин, а не -ов, характерен для основ, оканчивающихся на -а или -я, что как раз и подтверждает прозвищное происхождение фамилии.