Фамилия Лелявин происходит от прозвища Лелява, а в его основе лежит древнее слово «леля». В славянских языках у этого корня широкое семейное значение: в русском церковно-славянском «леля» — это тетка, в украинском «лелiка» — тоже тетка, а «лельо» — папаша, в болгарском «леля» — тетка, «леляк» — дядя. Есть и более узкие, бытовые смыслы: детская игрушка, детская рубашечка, крестная мать. Прозвище Лелява могло закрепиться за ребёнком, которого воспитывал один родитель — только отец или только мать. Но это не единственная версия.

Возможно, прозвище относилось к роду занятий. Если «леля» — игрушка, то Лелявой могли называть мастера-игрушечника или портного, шившего детскую одежду. В этом случае фамилия указывает на профессию предка, а не на его семейное положение.

Есть и третья, мифологическая линия. У древних славян Леля — богиня весны, юной женственности и зарождающейся любви. От её имени пошло слово «лелеять» — заботливо и нежно относиться. Культ Лели был связан с плодородием, браком и деторождением: девушки выбирали самую красивую подругу, наряжали её в венок, усаживали на дерновую скамью и водили хороводы, после чего «Леля» одаривала всех венками. Если прозвище Лелява несли этот оттенок, оно могло подчёркивать нежность, красоту или весенний, жизнерадостный характер человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Лелявин, то есть сын или потомок Лелявы). Такая модель типична для северных и центральных областей России. Среди однокоренных фамилий — Леляев, Лельков, Лелянов, но именно Лелявин сохраняет прямую связь с прозвищем на -ава, что встречается реже.